積立投資、価格が暴落したらどうなる？

　仮に、以下の価格推移を演じる商品があったとします。足元、歴史的な高値水準である8,990円近辺で推移しています。この価格が、今後50年間で暴騰・暴落・大暴落の三つのパターンで推移したとすると、どのパターンの収益が最も大きくなるでしょうか。

図：積み立てシミュレーション（3パターンの価格推移）　単位：円/グラム

出所：国内大手地金商のデータをもとに筆者作成

　条件は、「積み立て」で取引すること（毎月1万円）、手数料は買付時に1.65％（税込）、分配金・配当なし、再投資せず、です。

　暴騰パターン（1）は、20年かけて2,000円以上上昇、次の20年は1万1,000円という史上最高値水準を維持。最後の10年間で2,000円上昇し、1万3,000円という史上最高値で取引を終えるパターンです。

　暴落パターン（2）は、20年かけておよそ半値になり、次の20年はその水準を維持。最後の10年間で2,000円上昇するも、積み立て開始時よりも2,400円以上安くなって（およそ27％安で）取引を終えるパターンです。一度も、積み立て開始時の価格を上回っていません。

　大暴落パターン（3）は、20年かけておよそ9分の1になり、次の20年はその水準を維持。最後の10年間で2,000円上昇するも、積み立て開始時よりもおよそ6,000円安くなって（およそ66％安で）取引を終えるパターンです。暴落パターンと同様、一度も、積み立て開始時の価格を上回っていません。さて、どのパターンの収益が最も大きくなるのでしょうか。