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インデックス・ファンドと銘柄数
山崎 元
ホンネの投資教室
楽天証券経済研究所客員研究員の山崎元の提供レポートです。経済やマーケット、株式投資、資産運用のノウハウと考え方など幅広い情報提供をおこなってまいります。資産運用の参考にお役立てく…

インデックス・ファンドと銘柄数

2008/4/4
楽天証券経済研究所客員研究員として活躍する経済評論家・山崎元による「ホンネの投資教室」。お客様の投資のヒントにお役立てください。
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今回は、株式ポートフォリオのデータをたくさん見ていただこう。
TOPIX(東証株価指数)をベンチマークとするインデックス・ファンドを、銘柄数を変えて何通りか作ってみた。現在の推定リスク・データで、どの程度の銘柄数があれば、どのくらいの精度のポートフォリオを作ることができるか、という点を大まかに見ていただければいい。

ポートフォリオの作成条件は、あらまし以下の通りだ。まず、銘柄数の上限に関しては、10、20、30、50、100の5通りを作ってみた。全てに共通の条件として、組み入れ候補銘柄は東証一部上場銘柄全部、ファンドの金額は100億円(株価の関係で出来上がりポートフォリオには若干の凸凹がある)、一銘柄の投資ウェイトには制限なし、あとはTOPIXに対する推定トラッキング・エラー(年率標準偏差)をできるだけ小さくするように最適化計算を行う。計算に使用したソフトウェアは「日立Riskscope」(日立製作所の製品)で、推定リスクのデータは3月28日を終端とする週次データを元に推定したものを利用した。

直近の週次データによるTOPIXの推定トータル・リスクは17.92%だった。一年前は10%そこそこ程度だったので、サブプライム問題発生以降の株式市場のボラティリティー上昇が反映している。ちなみに、最近のデータにもっとも影響を受けやすい日次のリターンからリスクを推定したデータセットで計算すると、TOPIXの推定トータル・リスクは28.13%にもなる。日々、トレーディングに励んでおられる方には、こちらの数字の方がリアリティーがあるかも知れないが、安定的なポートフォリオ運用を考える上では、週次のデータの方が良さそうだと考えて、今回は、週次データを使った。

10銘柄インデックス・ファンド

はじめに10銘柄でインデックス・ファンドを作ってみた。推定トラッキングエラーは、6.13%と小さくない。投資信託などの、平均的なアクティブ・ファンドのアクティブ・リスクの水準よりもたぶん大きいだろうと思われる。

ただし、個人が自分の資金の運用でポートフォリオを持つ分には、アクティブ・リスクがプラスに働くかマイナスに働くかはおおむね半々なので、ファンドのトータル・リスクが18.39%とほぼTOPIX並みでもあり、このような雰囲気のポートフォリオを持っていても構わないだろう。推定トラッキングエラーをもたらしている要因の主なものは、「企業規模」といった一般的性質を表すファクター値や業種配分の差などのファクター・リスクよりも、個別の銘柄リスクであり、これが5.57%もある。

(表1)10銘柄インデックス・ファンドの推定リスク

計算されたファンドの具体的な銘柄と投資ウェイトも見て頂こう(表2)。時価総額の大きな銘柄のいくつかと、四国コカ・コーラボトリングのような地味な銘柄が組み合わせられている。表の右の三つの欄は、いずれも日立Riskscopeが推定した個々の銘柄のリスク・データで、「ベータ」とあるのはβ値(TOPIXへの感応度)、「トータルリスク」は個々の銘柄のリスク推定値、「個別銘柄リスク」とはファクター(一般ファクターと業種ファクターを含む)では説明できない個々の銘柄のリスクの大きさだ。四国コカ・コーラボトリングは、個別銘柄リスクが小さい点でポートフォリオ全体のリスク低減に貢献している。

(表2)10銘柄インデックス・ファンドの銘柄と構成比

20銘柄インデックス・ファンド

同じ要領で、20銘柄のインデックス・ファンドのデータを見て頂こう(表3、表4)。推定トラッキングエラーは縮小はしたものの4.26%とまだ大きい。20銘柄では、個別銘柄リスクを十分に低下させることができない。

(表3)20銘柄インデックス・ファンドの推定リスク

最適化計算でピックアップされた銘柄は、基本的に10銘柄インデックス・ファンドとよく似ている。

(表4)20銘柄インデックス・ファンドの銘柄と構成比

30銘柄インデックス・ファンド

30銘柄にすると、こんな感じだ(表5、表6)。やはり個別銘柄リスクが主な要因となって、推定トラッキングエラーは十分に低下していない。

投資顧問などのアクティブ・ファンドの運用者で、30銘柄程度の銘柄数で運用する人が時々いるが、30銘柄では、「こうありたい」と意図したリスク内容からのブレが大きすぎて、プロの運用プロダクト(運用の意図と結果を一貫して顧客に説明できなければならない)としては、銘柄数が不十分であることが分かる。

(表5)30銘柄インデックス・ファンドの推定リスク

銘柄は以下のような感じだ。退屈と言えば退屈なポートフォリオだが、かなり現実のポートフォリオらしい雰囲気になった。

(表6)30銘柄インデックス・ファンドの銘柄と構成比

50銘柄、100銘柄、200銘柄の場合

もっと銘柄数を増やすとどうなるかを見るために、50銘柄、100銘柄、200銘柄のインデックス・ファンドを作ってみた(表7、表8、表9。銘柄と構成比は割愛する)。推定トラッキングエラーはそれぞれ2.32%、1.33%、0.70%だ。運用商品としてのインデックス・ファンドであれば、1%未満には収めたいところであり、200銘柄程度は必要だということが分かる。

冒頭にも述べたように、個人投資家は、このレベルで推定トラッキングエラー(つまりアクティブ・リスク)にこだわる必要はないが、銘柄数とリスクの減り具合の参考データとして見て欲しい。

(表7)50銘柄インデックス・ファンドの推定リスク

(表8)100銘柄インデックス・ファンドの推定リスク

(表9)200銘柄インデックス・ファンドの推定リスク

本資料は情報の提供を目的としており、投資その他の行動を勧誘する目的で、作成したものではありません。銘柄の選択、売買価格等の投資の最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようにお願いいたします。本資料の情報は、弊社が信頼できると判断した情報源から入手したものですが、その情報源の確実性を保証したものではありません。本資料の記載内容に関するご質問・ご照会等には一切お答え致しかねますので予めご了承お願い致します。また、本資料の記載内容は、予告なしに変更することがあります。

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