第17話：投資に「複利効果」なんてない。投資のリターンとは「買った時と売った時の差」

自分で理解できることだけでOK

　投資って「とにかく無条件に信用」する側面がある、って話を前にしたじゃない。元本保証じゃなく、結局は運に左右されるという理由で、とにかく何かを信じるみたいな部分は大事だという話。

　だが、自分で理解できないことを信じようとする必要はない。例えば「投資には『複利』の力が重要です。複利はアインシュタインが人類最大の発明と言ったくらい重要なことです」みたいな話がある。何だかカッコいい。だが、その意味がわかるだろうか。

　そもそも「複利」なんて知らないよね？うん、無理しないでいいから（笑）。今は高校で投資を学ぶようになったらしいから常識になるんだろうけど、君らは知らなくて当たり前だ。

　こういうこと。

　1年目に出た利息を放っておかずに、元本に加えて２年目も運用すると雪だるま式に増えるよ。長期になればなるほど恐ろしいほどの差になるよ――。はい、これが複利の一般的な説明だ。

　ただしここには重要な前提が２つあって、まず「利息」が固定。例えば年利3%なら、100万円預ければ1年後に3万円付きますってことと、もうひとつは毎年あるいは毎期、その利息はずっと受け取れるということなのだ。

　そう、つまり「複利」って基本、預貯金における利息の取り扱い方法の話なんだよ。銀行に定期預金を預けに行ったら「どちらにしますか？」と聞かれる類の話なわけだ。一方、僕らがずっと話してきた投資には、この２つの前提がまったく当てはまらない。というか真逆だ。定期的で固定で出てくるものではないし、１年などに区切って考えてみたところで、プラスの年もあればマイナスの年もある。だから投資に「複利の力がスゴイ」などといった話を持ち込んではいけないのだ。

　でも投資教育的なコンテンツには「複利の力を活かすために長期投資を！」と書いてあったり、ネット上では「何年くらいから複利効果が効いてくるのでしょうか？」みたいな質問を見かけたりする。最近では「新NISAで複利効果を期待するには早めに上限まで埋めた方がいいんですよね？」みたいな話題も目にする。いくつかの観点から修正が必要だと思う。

まずはずっと使えるリターンの計算式を教えよう

　何度か話してきたように、投資におけるリターンとは極めてシンプルで、「買った時と売った時の差」なんだよね。物事を難しく考えてはいけない。買った時と売る時の２時点が大事であり、上がったり下がったりするその途中に複利も単利もない。

　そういえば、その前に基本のリターンの計算方法を教えていなかった。これはすごく大事で、色んなことを自分で納得するベースになるので是非、次のように覚えて欲しい。「今÷前－１」。これを覚えとけば一生役に立つと思う。ん？急に言われても困るか。少し説明しよう。

　例えば100万円が120万円になったら「リターン」は何％？馬鹿にするなって顔してるな。そうだよね、20%ってすぐわかるよね。じゃあ80万円が135万円だったらどう？すぐは答えられないでしょ？じゃスマホの計算機で計算してごらん。どう？すぐに式が浮かぶだろうか。

　こういう計算になるんじゃない？――まず利益はいくら？。80万円が135万円に増えたんだから135-80で55万円だ。それが「元本」の何パーセントに相当するかがリターンなので、55万円を最初の80万円で割り算すればいい。つまり135-80を80で割ればいい。

　そしてこの式はこういう風に約分されるので、最終的には135÷80－1と簡単にできるよね。なんか懐かしいな。君が小学生以来か。

　――と感傷に浸ってても気持ち悪いので結論。

　投資のリターンが何パーセントだったかは、「今」つまり135万円を「前」つまり当初元本の80万円で割って、その後に１を引くことで求めることができる。135÷80－1＝0.6875なので、パーセント表示なら100をかけて68.75％、つまり80万円が135万円になった投資のリターンは68.75％と表現されるわけだ。

　はいこれ、絶対覚えておいて。

　投資の場合はリターンがプラスのことばかりじゃなくマイナスのリターンっていうのもあるので、どちらでどちらを割り算するかを間違えると大変。だから必ず「今」が先の「今÷前」。で最後に必ず１を引く。「今÷前－１」と覚えておけば間違いない。

　これって、どんな投資にも共通する基本の考え方なんだよね。前にも、途中は無視無視、「途中のリスク」と「最後のリスク」の峻別を――なんて話をしたのを覚えてるかもしれないけど、投資の成否とはこの式でも示されているように、最初と最後、つまり「前」と「今」とで決まるわけだ。

　途中は毎日変動するんだから無視。短期視点の人などが動かす「ムード」なんか気にしない。アインシュタインだか複利効果だかはよう知らんが、最後にしっかり上がっているかどうかだけが大事。「今」と「前」の割り算の結果がすべて――。自分が理解できることに煎じ詰めるなら、そういうことなのだ。

ついでに「年率」のお作法の話をしておく

　ほんとはもうこれで十分なんだが、一応計算の続きの話をしておこう。※苦手なら次回以降の話で、もっと簡単に実用的に話すので読み飛ばして。

　80万円が135万円になるのにちょうど１年だったとしたら、さっきの68.75％はそのまま「年利」になるよね。「年率」という言い方もする。「この投資のリターンは年率68.75%でした」って感じ。じゃあもし、10年かかって135万円になったんだとしたら、どう表現すべきだろうか。

　そう、金融の慣習としては「年利に換算」するのが一般的なんだよね。銀行の預金金利もローン金利も一般的には「年率何パーセント」という言い方をするじゃない。そうやって同じモノサシで揃えることではじめて横比較ができるので、金融商品では「年率」がデフォルトなわけだ。

　さて、10年かかって68.75％になったこの投資は、いったい「年率何パーセント」なんだろうか。実はこの年率に換算する方法としても、また「単利」と「複利」というのが出てきてしまう。ただし今度は、さっき話した実際に出た利息の扱い方、リアルな運用方法の話とは違って、年率換算をする際の単なる計算上の仮定の話でしかないのだ。

　10年の68.75%という結果を年率に直すにあたって、「固定金利だと仮定した場合に、利息を運用しないで積んできた単利運用だったと仮定しますか、それとも利息を元本に組み入れる複利運用で増えてきたと仮定しましょうか」という話。実際には利息が出るわけでもなければ、価格が上がったり下がったりした結果、10年後に135万円になっているだけなので単利も複利もないというのは既に話した通り。単に年率換算の計算をするために、どちらかに仮定を置きましょうね、という話だ。

　具体的には、68.75%を10年だからと10で割り算した6.875%とするのが単利による年率換算で、ルート10するのが複利による年率換算だ。具体的には√（10＆135÷80）－1の結果である5.372%となる。

　あら、ホントに我が娘は寝たな。放っといて続けるわ。なぜルートをするかわかる？答えは、「10乗」で10年運用されたと仮定するから逆のルート10をする、なんだけど説明が必要だ。

　まず、80万円を年率何パーセントかの固定金利で運用したらどういう式になると思う？1年後には80万円＋「80万円×〇％」の金額になってるよね。式を簡単にすると80で括ってあげて「80×（1＋〇）」だよね。さてでは２年後は？複利運用だったと仮定するのだから、２年目はこの増えた金額にまた〇％の運用がされるとして（80×（１＋〇））×（1＋〇）と書けるよね。そして３年目はさらに――。

　ということで、絵にするとこうなる。〇をリターンのｒと置いてみた。

　こんな風にして増えてきた80万円が10年後にいくらになったんだっけ？135万円だったよね。つまりこういう式になる。

　これを展開してｒを求めよう。それが複利換算の年率リターンだ。

　こうやって求めたｒの値が、さっき言った5.372%だったわけ。ルート10なんて手計算できないから、もちろんエクセルでさっき計算しておいた。

　整理しよう。80万円が10年後に135万円になった投資の結果は、年数を考慮しない計算だと135÷80－1＝68.75％のリターンとなる。金融の作法である年率でそれを表現すれば、簡便法としての単利換算なら「÷10」をした6.875%／年であり、金融のデフォルトである複利換算ならルート10した5.372%／年となる。

　ひとつ気付いてほしいのは、年率換算の値は常に単利換算（6.875%）よりも複利換算（5.372%）の方が値が小さくなることだ。これは計算を行なう際に複利という、単利に比べて増え方が速い方法を仮定したのだから当たり前のこと。より小さいパワーでも同じ135万円まで増える方法を計算の前提に置いたから、ということだ。

計算の前提のない数値が並ぶようなサイトは要注意

　さて、もうおわかりの通り、この３つは全部同じ結果を違う表現をしているだけだよね。つまりリターンの数字を見る時には、それが年数を考慮しないナマのリターンなのか年率なのか、年率の場合には単利換算なのか複利換算なのか、といった前提条件の確認が欠かせない。

　ネット上には投信の過去リターンを論じた個人のブログや動画が溢れているし、プロの業者がやっている情報ポータルみたいなのも一見便利なんだけど、こうした数字を扱うにあたっての理解や配慮が足りなさそうなのも結構ある。期間も書いていなければ計算方法も書いてない。それでは何もわからないし、それで何かを比較しても間違いになる。

　いやいや、ここまでお付き合いいただきありがとう。勉強すればきっとどこかで目にするだろう単利と複利について、かなり突っ込んだ説明をしてしまった。さっきのルートの計算のとこなんかは本やサイトには書いてないことで、一般的には余計な知識なのかもしれない。

　だが、昔からある預貯金の付利方法（利息の扱い方）としての単利・複利の話と、投資結果を「後から」評価する際の方法（年率換算の作法）としての単利・複利の話の区別はとても大事だと思ってて、つい話しちゃいました。

　上に下にと値段が動いた結果の「今」が「前」よりどう違うか――という極めてシンプルな話なのに、それを実はよくわかってない「複利の魔法」みたいな人から聞いた話で曖昧に論じるのがイケてないと常々思っててね。人に説明できるくらいに本質を理解しておくことが、とても大事なんだと思っててね。つい。

　さて、今回はもう止めておくが、実は投信には分配金という仕組みがある。これを「受け取る・受け取らない」っていうのが一見一般的な単利・複利の話に似ているせいで、かみ合ってない議論っていうのもあるんだ。でもこれはまた後の話にする。

　次回はこの続きを、もっと簡単で実用的な側面から話をしようと思う。

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